El primer ministro libio suspendió a su ministra de Asuntos Exteriores después de que ella se reuniera informalmente con su homólogo israelí.
Libia no reconoce a Israel porque Trípoli apoya la causa palestina y la reunión provocó protestas.
El israelí Eli Cohen describió la reunión con Naglaa Al-Mangoush como un primer paso histórico en el camino hacia el establecimiento de relaciones.
Israel está tratando de construir vínculos más estrechos con más países árabes de mayoría musulmana, como Libia, rica en petróleo.
Pero el Consejo Presidencial libio, que representa a sus tres provincias, dijo que era ilegal normalizar las relaciones con Israel.
La oficina del presidente del Parlamento, Al-Manqoush, fue acusada de alta traición y el primer ministro Abdel Hamid Dabaiba la remitió para investigación.
Cohen dijo que se reunió con Mangoush por casualidad la semana pasada al margen de una cumbre en Roma, y discutieron «el gran potencial de las relaciones entre los dos países».
Dijo que hablaron sobre la ayuda israelí en cuestiones humanitarias, agricultura, gestión del agua y la importancia de preservar la herencia judía en Libia, incluida la renovación de sinagogas y cementerios.
El Ministerio de Asuntos Exteriores de Libia dijo que Al-Mangoush se negó a reunirse con representantes de Israel y que lo ocurrido fue «un encuentro accidental y no preparado durante una reunión en el Ministerio de Asuntos Exteriores de Italia».
Un comunicado también afirma que el diálogo no incluyó «ninguna discusión, acuerdo o consulta» y que el ministerio «renueva su total y absoluto rechazo a la normalización» con Israel.
Las protestas estallaron en la capital, Trípoli, y en algunas otras ciudades tras la noticia de la reunión. Se bloquearon carreteras, quemaron neumáticos y los manifestantes ondearon la bandera palestina, aunque las protestas parecen ser relativamente pequeñas.
Libia ha estado sumida en la agitación durante años, con el país dividido entre el gobierno interino internacionalmente reconocido de Trípoli y un gobierno rival en el este.
Si se logra algún acuerdo entre Israel y Libia, será complicado por la división política que ha existido desde el derrocamiento del dictador Muammar Gaddafi hace 12 años.
El general Khalifa Haftar, del Ejército Nacional Libio, dirige el gobierno rival en la ciudad portuaria oriental de Tobruk.
La ofensiva de encanto de Israel comenzó bajo los Acuerdos de Abraham de 2020, que buscan persuadir a las naciones hostiles a Israel para que reconozcan su soberanía y establezcan relaciones diplomáticas.
Israel lo ha hecho hasta ahora con Emiratos Árabes Unidos, Bahréin, Sudán y Marruecos. Sin embargo, el gobierno de Benjamín Netanyahu ha sido criticado por construir asentamientos en Cisjordania y realizar incursiones militares en presuntos bastiones militantes en los territorios palestinos ocupados.
El domingo por la tarde, el Consejo Presidencial libio pidió al gobierno «aclaraciones» sobre lo sucedido. El Consejo Presidencial asume las funciones de jefe de Estado y es responsable del ejército del país.
En una carta de la comisión, se afirmó que la reunión entre los dos ministros de Asuntos Exteriores “no refleja la política exterior del Estado libio, no representa las constantes nacionales libias y se considera una violación de las leyes libias que criminalizan la normalización con la ‘entidad sionista’”. .
También pidió a Dabaiba que «haga cumplir la ley en caso de reunión».
Bajo Gadafi, que era un firme partidario de la causa palestina, miles de judíos fueron expulsados de Libia y muchas sinagogas fueron destruidas.
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